Решите методом интервалов неравенствоx(x-5)(x+3)>0

Question

Решите методом интервалов неравенство
x(x-5)(x+3)>0

Answer 1

X(x-5)(x+3)=0
Все выражение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, т.е.:
x=0;
x-5=0, x=5
x+3=0, x=-3

Чертим координатную прямую, отмечаем на ней точки 0, 5 и -3:
---------(-3)------(0)-----------------(5)-------------
   "-"        "+"            "-"              "+"
Нужный нам знак "+"(т.к. неравенство со знаком >)
Значит х принадлежит промежутку (-3;0) и (5;+бесконечности)