Тридцать три ореха разложены по кучкам, причем в каждой кучке больше
одного ореха. После того, как из каждой кучки в первую положили по
одному ореху, орехов во всех кучках стало поровну. Сколько имеется
кучек, и сколько орехов было в каждой из них первоначально?
чтобы орехов во всех кучках стало поровну, может быть
1) 11 кучек по 3 ореха
или
2) 3 кучки по 11 орехов
не может быть 33 кучки по 1 -му ореху и одной кучки из 33-х орехов
1) 3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3
в кучке 1-ой всего 3 ореха и их не разложишь в каждую по 1-му ореху
2) 11-11-11
из 1-ой возьмём 2 ореха
11 - 2 = 9
1 орех положим во 2-ую кучку: 11 + 1 =12
и
1 орех положим в 3-юю кучку: 11 + 1 = 12
т.о. первоначально было 3 кучки
9 - 12 - 12
9 орехов в 1-ой кучке
12 орехов в 2-ой кучке
12 орехов в 3-ей кучке
9 + 12 +12 = 33