Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 722√3 Один из ост­рых углов равен 30°....

Question

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 722√3 Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

Answer 1

S=1/2a×h
пусть а-малый катет, h-большой катет, с-гипотенуза
а лежит напротив угла в 30 градусов
пусть а=х, с =2х
тогда h^2=4x^2-x^2
h^2=3x^2
h=x корней из 3
S=1/2×x×x корней из 3
х^2 корней из трех=1444 корней из 3
х^2=1444
х=38