Сторона ромба ABCD равна 18,а угол А равен 60градусам.Найдите площадь ромба

0 голосов
43 просмотров

Сторона ромба ABCD равна 18,а угол А равен 60градусам.Найдите площадь ромба


Геометрия (12 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем диагональ BC. 
этот треугольник - равносторонний => AB = AD = BD = 18.
Проведем диагональ AC.
Диагонали ромба точкой пересечение делятся пополам => BO = OD = 9, AO = OC (O - точка пересечения диагоналей BD и AC). 
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, треугольник AOD - прямоугольный.
По теореме Пифагора: 324 - 81 = 243 => AO =  =  => AC =  = 

(94 баллов)