Первое задание .
Алгоритм: подставляем xo в исходную функцию получаем f(xо)
То же подставляем в производную и получаем f'(xо).
По указанной формуле y=f(xo)+f'(xo)*(x-xо) получаем уравнение касательной.
1) f(x)=(x^2-1)/x=x-1/x
f'(x)=1+1/x^2
2)f(x)=x^3+x^2
f'(x)=3x^2+2x
3)f(x)=-0,5*x^2+2x
f'(x)=-x+2
4)f(x)=2x+lnx
f'(x)=2+1/x
Второе задание
Алгоритм: подставляем значение xo в производную
1)y'=6/x -x^2/3
2) y=(x^2+1)(x^3-1)=x^5-x^2+x^3-1
y'=5x^4-2x+3x^2