21 номер помогите пожалуйста,,,,,,,,, Найдите все значения k1, при котором прямая y=kx...

0 голосов
31 просмотров

21 номер помогите пожалуйста,,,,,,,,,
Найдите все значения k1, при котором прямая y=kx пересекает в трех различных точках график фанкции


Математика (48 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Построим график функции (см.рис.). Искомая прямая y = kx проходит через начало координат.
Прямые y = 3x+5 и y = 3x-7 параллельны, т.к. их угловые коэффициенты равны.
Прямая (1) задана уравнением y=2x, её угловой коэффициент равен 2. Она пересекает график функции только в 1 точке.
Прямая (2) задана уравнением y = 0,5x, её угловой коэффициент равен 0,5. Она пересекает график функции только в 2 точках.
Следовательно, искомая прямая (3), заданная функцией y = kx, должна располагаться между прямыми (1) и (2). То есть 0,5 < k < 2.

(317k баллов)