В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота. Известно, что АС = 96 и BC = BH. Найдите...

0 голосов
33 просмотров
В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота. Известно, что АС = 96 и BC = BH. Найдите AH.
Напишите пожалуйста с подробным решением((

Геометрия (111 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Рассмотри треугольник АВМ и треугольник ВМС у них
АМ=МС ( т. к ВМ медиана)
угол М = углу М ( ВН высота)
ВС=АВ (условие)
Из этого следует, что они равны.
2) Треугольник АВС равнобедренный так как маленькие треугольники равны и все части у них тоже равны ( углы при основании)
3) А в равнобедренном треугольники медиана является высотой и гипотенузой
Следовательно 96/2=48
Ответ:48

(44 баллов)