Пожалуйста, помогите решить интеграл! int (x^2dx/1+x^3)dx

0 голосов
57 просмотров

Пожалуйста, помогите решить интеграл!
int (x^2dx/1+x^3)dx

Математика (24 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{x^2\ dx}{1+x^3}=[t=1+x^3,\; dt=3x^2\, dx,\; x^2\, dx=\frac{dt}{3}]=\frac{1}{3}\int \frac{dt}{t}=\\\\=\frac{1}{3}ln|t|+C=\frac{1}{3}ln|1+x^3|+C
(835k баллов)
0

Спасибо огромное!!!

оставил комментарий (24 баллов)
Похожие задачи