Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 56 градусов....

0 голосов
89 просмотров
Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 56 градусов. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Алгебра (433 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть CA и CB-данные касательные. Т.к касательные, проведенные из одной точки, равны, то ΔABC-равнобедренный. Отсюда следует, что угол CAB и угол BAC равны (180-56)/2=62 градуса. Т.к радиус перпендикулярен касательной, то угол CBO=90 градусов. Значит, угол ABO=90-62=28 градусов.
Ответ: 28 градусов

(48 баллов)