Решите уравнение: x⁶=(9x-20)³

$x^6=(9x-20)^3$
По свойству степеней, сократи степеня на 3
$x^2=9x-20 \\ x^2-9x+20=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-9)^2-4\cdot1\cdot20=1$
Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
$x_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \dfrac{9-1}{2} =4;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x_2=\dfrac{9+1}{2} =5$

Ответ: 4 и 5.