Решите уравнение sin2x+cosx+2sinx=-1 a)Найдите все корни ** промежутке (0,5)

Question

Решите уравнение sin2x+cosx+2sinx=-1 a)Найдите все корни на промежутке (0,5)

Answer 1

2sinxcosx+cosx+2sinx+1=0
cosx(2sinx+1)+(2sinx+1)=0
(2sinx+1)(cosx+1)=0
sinx=-1/2⇒x=(-1)^n+1 *π/6+πn
cosx=-1⇒x=π+2πn
x={π;7π/6}