Помогите пожалуйста решить уравнения 1) sin2x=0 2) 3sin^2x-cos x+1=0

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалуйста решить уравнения 1) sin2x=0 2) 3sin^2x-cos x+1=0


Математика (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1) sin2x=0

2x= \pi *n

x= \frac{ \pi *n}{2} , n - целое число

2) \\ 3sin^{2}x-cosx+1=0 \\ 3(1-cos^{2}x)-cosx+1=0 \\ 3-3cos^{2}x-cosx+1=0 \\ 3cos^{2}x+cosx-4=0 \\ cosx=t,-1 \leq t \leq 1 \\ 3t^2+t-4=0 \\ t_{1}= \frac{-1 +\sqrt{1+48} }{6} = \frac{-1+7}{6} =1 \\ t_{2}= \frac{-1 -\sqrt{1+48} }{6} = \frac{-1-7}{6} =- \frac{4}{3}-
не подходит, т.к больше 1

cosx=1 \\ x=2 \pi n,n-целое число
(16.5k баллов)