Становиться (кем?) - личностью - управление.
главное - становиться
зависимое - личностью
Во-первых, это падежный вопрос - Тв.падеж - значит уже управление.
Во-вторых, становлюсь личностью, стану личностью, стал личностью - главное меняется, а зависимое нет - значит, управление