Вычислить f"(0), если f(x) = - x+1/cos x

Вычислить f"(0), если f(x) = - x+1/cos x

$f(x)=-x+\frac{1}{cos(x)}$

$f'(x)=(-x+\frac{1}{cosx})'=(-x)'+(cos^{-1}x)'=$
$= -1 -cos^{-1-1}(x)*(cosx)'=-1+\frac{sinx}{cos^{2}x}$

$=\frac{cosx*cos^{2}x-sinx*2cosx(cosx)'}{cos^{4}x}=\frac{cos^{3}x+sinx*2cosx*sinx}{cos^{4}x}=$

$=\frac{cos^{3}x+2sin^{2}x*cosx}{cos^{4}x}=\frac{cos^{2}x+2sin^{2}x}{cos^{3}x}$

$f"(x)=\frac{cos^{2}x+2sin^{2}x}{cos^{3}x}$

$f"(0)=\frac{cos^{2}0^{0}+2sin^{2}0^{0}}{cos^{3}0^{0}}=\frac{1+2*0}{1}=\frac{1}{1}=1$