Решите систему уравнений методом замены переменной: xy+2*(x-y)=10 5xy-3*(x-y)=11

Question

Решите систему уравнений методом замены переменной:

xy+2*(x-y)=10

5xy-3*(x-y)=11

Answer 1

расскроим скобки

xy+2x-2y=10

5xy-3x+3y=11

 

X(y+2)-2y=10 из этого первого уравнения выразим х=10+2y\y+2 и подставим во 2 уравнение

5(10+2у)\(у+2)-3(10+2у)/(у+2)+3у=11 |домножим на у+2

50+2у-30-6у+3у^2+6у=11у+22

3y^2-у-2=0

у1=-2/3 и у2=1

х1=4,25 х2=4

ответ (4,25;-2/3) (4;1)