Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получиться 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получиться одна двенадцатая. Найдите эту дробь.
пусть х/у-искомая дробь, тогда
(2*х)/(у-2)=2
(х-4)/(4*у)
Всё это в системе.
раскроем скобки-
2х=2*(у-2) ! (/2)
4у-12х-48
х=у-2
4у=12(у-2)-48
4у=12у-24-48
4у-12у=-72
-8у=-72
у=9
х=9-2
х=7
Проверка:
(2*7)/(9-2)=14/7=2 (верное)
7/9 - искомая дробь