5^ log4 3 - 1 / 3^ log4 5 - 2Пожалуйста, подробнее)Использовал формулу приведения к...

0 голосов
90 просмотров

5^ log4 3 - 1 / 3^ log4 5 - 2

Пожалуйста, подробнее)
Использовал формулу приведения к новому основанию, ну и принимал во внимание, что 1= log4 4(в числителе) 2=log4 16(в знаменателе), но ответ не получается...(
Заранее, спасибо)


Математика (41 баллов) | 90 просмотров
0

а где находится 2? в степени 3 или вычитается из 3?

0

Если вы про двойку в знаменателе, то она вычитается из логарифма

0

Возможно, я немного не понятно написал, логарифм минус один в числителе и логарифм минус два в знаменателе, это всё степени 5 и соотв. 3

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{5^{log_{4}3-1}}{3^{log_{4}5-2}}}=\frac{\frac{5^{log_{4}3}}{5}}{ \frac{3^{log_{4}5}}{3^2}}=\\\\
\frac{5^{log_{4}3}*9}{5*3^{log_{4}5}} = \frac{9}{5}* \frac{5^{log_{4}3}}{3^{log_{4}5}} =\\\\
 
По свойству Логарифма       a^{log_{b}c} = c^{log_{b}a}      
  \frac{9}{5}* \frac{5^{log_{4}3}}{3^{log_{4}5}} = \\\\
 \frac{9}{5} * \frac{3^{log_{4}5}}{3^{log_{4}5}} = \frac{9}{5}
 
 
(224k баллов)
0

потому что a^(x-y) = a^x/a^y тут такое свойство применено 5^(log(4)3-1) = 5^(log(4)3) /5 3^(log(4)5-2) = 3^(log(4)5)/9

0

написал

0

Получается ведь, что числитель, это деление 5^log(4)3 на 5^-1 , а знаменатель, это деление 3^log(4)5 на 3^-2, я правильно понимаю?

0

Если свойства степеней сюда и применимы, то не понятно, как, если честно.... Я посчитал, но 9-ки и 5-ки не получается..... Вы не могли бы подробно, на "простейшем" уровне объяснить?

0

поделите

0

Как можно подробнее, пожалуйста!

0

Прошу прощения за глупый вопрос; но откуда взялась 9-ка в числит., и 5-ка в знаменателе? И куда, соответственно, делись -1 и -2?О____О

0

перезагрузи страницу если не видно

0

Вот теперь ясно, спасибо)

0 голосов

5^log(4)(3)=3^log(4)(5)
5^ log(4)(3)- 1=(5^ log(4)(3))/5
3^ log(4)(5) - 2=(3^ log(4)(5))/9
(5^ log(4)(3)- 1)/(3^ log(4)(5) - 2)=((5^ log(4)(3))/5):((3^ log(4)(5))/9)=9/5

0

Спасибо) Так зациклился на св-вах log, что забыл про другие формулы и св-ва)

0

Вы не могли бы разобрать подробно каждое действие?

0

Каким образом 5^log(4)(3) стало равным 3^log(4)(5)?О_О

0

Так, с первой строчкой разобрался, это т.н. "полезное равенство".

0

Но дальше вообще не понятно...( И зачем нам нужна была первая строчка с равенством, если в дальнейшем мы без нее преобразуем числитель и знаменатель??

0

Хм... Но всё-таки, строчка 2 из вашего решения; куда пропало -1 и откуда мы вдруг делим на 5? По знаменателю вопрос аналогичный..

0

Это какая-то формула или что? Поймите, мне ответ не важен, я его и так знаю, мне важен ХОД решения, каждый нюанс и мелочь