Лодка проплыла 18км по течению реки и 6км против течения,затратив на весь путь 4ч.Чему равна собственная скорость лодки,если скорость течения ровна 3км/ч?
(Vл+Vр)*t1=18
(Vл-Vр)*t2=6
t1+t2=4
Vр=3
t1=18/(Vл+Vр)
t2=6/(Vл-Vр)
t1+t2=18/(Vл+Vр)+6/(Vл-Vр)
4=18/(Vл+3)+6/(Vл-3)
4*Vл*Vл-36=18*Vл-54+6*Vл+18
4*Vл*Vл=24*Vл
Vл=6
Пусть скорость лодки равна x, тогда
18 / (x + 3) + 6 / (x - 3) = 4
18(x - 3) / (x + 3)(x - 3) + 6(x + 3) / (x + 3)(x - 3) = 4
18x - 54 + 6x + 18 = 4x^2 - 36
4x^2 - 24x = 0
x1 = 0 (не подходит по условию); x2 = 6