-3*log5 10 / 1-log 5 10 и всё это является степенью числа 2, как можно подробнее,...

0 голосов
41 просмотров

-3*log5 10 / 1-log 5 10 и всё это является степенью числа 2,
как можно подробнее, пожалуйста, уже все свойства логарифмов перебрал, чушь какая-то получается...(


Математика (41 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{-3log_510}{1-log_510}=\frac{log_5{10^{-3}}}{log_55-log_510}=\frac{log_510^{-3}}{log_5\frac{5}{10}}=\frac{log_5\frac{1}{1000}}{log_5\frac{1}{2}}=\\\\=[log_{b}{a}=\frac{log_{c}a}{log_{c}b}]=}log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{1000}=log_{2^{-1}}1000^{-1}=\\\\=log_21000\\\\\\2^{log_21000}=1000
(834k баллов)
0

Да, эта формула нужна, но читать её надо справа налево. Если бы я её сразу написала в обратном порядке, то вы могли не догадаться, откуда эта формула.Как видите, основание с логарифма ,если оно одинаковое в числителе и в знаменателе, неважно для применения этой формулы. Основание с могло быть любым числом, а результат был бы тот же.