Площадь треугольника равна 1/2 основания умноженного на высоту.
Обозначим основание буквой а, а высоту буквой h. Тогда S=ah/2.
По условию задачи, площадь треугольника равна 25. Tогда ah/2=25
Тангенс угла при основании равен h/(a/2) = 2h/a.
По условию tgA=4.
Следовательно, 2h/a=4
2h=4a
h=4a/2
h=2a
Теперь подставим найденное значение h в формулу площади треугольника: a*2a/2 = 25
a^2=25
a=+-5
а>0, значит а=5 (см)-длина основания
Ответ: 5 см