Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6. Боковое ребро пирамиды...

0 голосов
24 просмотров

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6. Боковое ребро пирамиды наклонено к площади её основания под углом 60 градусов. Вычислить радиус сферы, описанной вокруг пирамиды


Математика (21 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Радиус сферы равен радиусу окружности описанной около треугольника со сторонами которые являются двумя боковыми ребрами и диагональю основания.
Так как ребро наклонено к основанию под углом 60 градусов, то этот треугольник равносторонний со стороной =6√2
R=a/2sina=6√2/√3=2√6