Найдите отношение наименьшего целого положительного решения к наименьшему отрицательному...

Сначала решаем само неравенство, чтобы найти его решения:
$x \geq \frac{6}{x-5} \\ \frac{x(x-5)-6}{x-5} \geq 0$
Пишем ОДЗ
$x \neq 5$
И находим нули числителя:
$x(x-5)-6=0 \\ x^2-5x-6=0$
x=6
x=-1
Отмечаем на оси и находим области решения, получаем:
x∈[-1;5)объединение[6;+бесконечность)
Нужно найти отношение наименьшего положительного к наименьшему отрицательному, наименьшее отриц. - это -1, наименьшее положительное - это 1:
$\frac{-1}{1} =-1$