5. У отца было 3 сына. Он написал такое завещание: оставляю старшему сыну половину моих...

Question

5. У отца было 3 сына. Он написал такое завещание: оставляю старшему сыну половину моих золотых монет и еще полмонеты, второму сыну оставляю половину остатка и еще полмонеты, также 3-му отец оставил по завещанию половину того, что осталось после выдачи наследства старшим сыновьям и еще полмонеты. Оказалось, что это завещание можно выполнить, и при этом каждый сын получает целое количество монет, и все монеты оказываются розданными. Сколько было монет?
8. За 7 дней слониха со слоненком съедает 35 ведер корма. А за 10 дней слониха с двумя слонятами съедает 60 ведер такого же корма. Сколько ведер корма съедает слониха в день, и сколько слоненок?
9.Может ли двузначное число равняться сумме своих цифр? А может ли двузначное число равняться удвоенной сумме своих цифр? А утроенной?

Comments

7 монет = 4 + 2 + 1

Answer 1

5.  х монет было у отца.
х/2+1/2 - старшему сыну половину золотых монет и еще полмонеты
х-х/2-1/2=х/2-1/2 - остаток монет
1/2(х/2-1/2)+1/2=х/4+1/4 -второму сыну половину остатка и еще полмонеты
х/2-1/2-х/4-1/4=х/4-3/4 - остаток монет
1/2(х/4-3/4)+1/2=х/8+1/8 - третьему сыну половину того, что осталось после выдачи старшим сыновьям и еще полмонеты.
х/4-3/4-х/8-1/8=0 (остаток равен 0, т.к. все раздал)
х/8=7/8
х=7 монет было у отца

8. х ведер съедает слониха в день
у ведер съедает слоненок в день
Система уравнений:
7(х+у)=35 или х+у=5
10(х+2у)=60 или х+2у=6
х=5-у
5-у+2у=6
у=1 ведро в день  съедает слоненок 
х=5-1=4 ведра в день  съедает слониха 

9. у -цифра десятков,    х - цифра единиц
10у+х  -  двузначное число
1) 10у+х=у+х
     9у=0 (значит не может)
2)  10у+х=2(у+х)
      8у=х  (может чило 18=2(1+8))
3)  10у+х=3(у+х)
      7у=2х (может число 27=3(2+7))

Comments

4+2+1