Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 7 см больше другого. найдите гипотенузу, если исходящая высота имеет длину 12 см.
АВС угол В=90, ВМ высота Пусть МС=х, тогда АМ=(х+7) По теореме Пифагора ВС^2=144+x^2 AB^2=144+(x+7)^2 AB^2 + BC^2 = AC^2 = (2x+7)^2, подставив и решив полученное уравнение найдем: 144 +x^2 +144 +x^2 +14x +49 = 4x^2 + 28x + 49 x^2 + 7x -144=0 x1= -16 x2=9 отрицательный корень не удовлетворяет физическому смыслу Гипотенуза АС=2х + 7 = 2*9 +7=25 Ответ: 25