Задача решается при помощи системы уравнений.
Принимаем за "х" - количество кур, за "у" - количество поросят и составляем систему двух уравнений: первое уравнение для голов, второе для ног, учитывая, что у курицы 2 ноги, а у поросёнка - 4.
х + у = 20
2х + 4у = 52
и решаем, их первого находим выражение для "х" и подставляем во второе уравнение
х = 20 - у
2(20 - у) + 4у = 52
40 - 2у + 4у = 52
2у = 12
у = 6 (поросят)
20 - 6 = 14 (кур)
Ответ: на дворе гуляли 6 поросят и 14 кур