Диаметр шара равен 25 см.Точка B поверхности шара находится ** расстоянии 15 см от одного...

0 голосов
66 просмотров

Диаметр шара равен 25 см.Точка B поверхности шара находится на расстоянии 15 см от одного из концов диаметра шара. Вычислите площадь сечения шара плоскостью,проходящей через точку B перпендикулярно этому диаметру.


Математика (77 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

BC=15
AC=25
По теореме Пифагора, т.к.ΔАВС прямоугольный, потому как одна из его сторон есть диаметром круга в плоскости этого Δ, имеем: AB^{2} =AC^2-BC^2=25^2-15^2=(20+15)(20-15)=10*40=400
ВС=20 см
Найдем высоту ВН в ΔАВС, эта высота является радиусом нашего сечения (что есть круг).
S=\frac{1}{2} AB*BC= \frac{1}{2} BH*AC
Подставим зн-ния и получаем, что BH=12
S= \pi R^{2} = \pi 12^2=144 \pi


image
(8.9k баллов)