Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город B ,расстояние между...

Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город B ,расстояние между которыми равно 100 км.Отдохнув,он отправился обратно в А ,увеличив скорость на 15 км/ч .По пути он сделал остановку на 6 часов,в результате чего затратил на обратный путь столько же времени ,сколько на путь из А в В.Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В

Answer 1

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста из А в Б,
тогда x + 15 км/ч - скорость его из Б в А
100/x ч. - время из А в Б
100/x+15 + 6 ч. -время из Б в А

Составим уравнение:
100/x = 100/x+15 +6
100x + 1500= 100x + 6x²+ 90x
6x²+90x-1500=0
x²+15x-250=0
D= b²-4ac = 225 +1000= 1225 √1225=35
x1= -b-√D/2a=-15-35/2=-25 (не подходит по смыслу задачи)
x2=-b+√D/2a=-15+35/2=10

Ответ:10