lim(x→∞)(x^2-1)/(x^3 +1)

Question

lim(x→∞)(x^2-1)/(x^3 +1)

Answer 1

lim(x→∞)(x^2-1)/(x^3 +1)=lim(x→∞)(x-1)/(x^2+1-x)=lim(t→∞)t/(t^2+t+1)=

=lim(t→∞)1/(t+1+1/t) =0. т.к. знаминатель стремится к бесконечности, а числитель не зависит от t.

t=x-1