Помогите с интегралом! Срочно) Заранее спасибо)

0 голосов
42 просмотров

Помогите с интегралом! Срочно)

\int\limits^ \pi _0 { \frac{1}{2} cos(x+ \pi/4)} \, dx

Заранее спасибо)

Алгебра (15 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^\pi _0 {\frac{1}{2}cos(x+\frac{\pi}{4})} \, dx =\frac{1}{2}sin(x+\frac{\pi}{4})|_0^{\pi }\, =\frac{1}{2}(sin\frac{\pi}{4}-sin(\pi +\frac{\pi}{4})=\\\\=\frac{1}{2}(\frac{\sqrt2}{2}-(-\frac{\sqrt2}{2}))=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt2}{2}
(831k баллов)
Похожие задачи