Требуется изготовить закрытый ящик с квадратным дном, объём которого 8 дм^3. Каковы...

Положим что сторона жна равна $a$ , другое его измерения равна $b$
$V=a^2b=8\\\\ S=2(a^2+2ab)=min\\\\ S=2a^2+4ab\\\\ S=2a^2+4*a*\frac{8}{a^2}=2a^2+\frac{32}{a}\\\\ S'=4a-\frac{32}{a^2}=0\\\\ 4a^3-32=0\\\\ 4a^3=32\\\\ a=2$
при $a=2\\ S'(2)<0$
Ответ при измерениях $a=2; b=2$ то есть куб