Каждый из трех землекопов, работая в одиночку, может вырыть траншею за целое число дней....

Question

Каждый из трех землекопов, работая в одиночку, может вырыть траншею за целое число дней. А если ту же траншею они будут рыть все втроем, на это у них уйдет на 2,5 и 10 дней меньше, чем при рытье вдвоем(т.е без первого, второго и третьего соответственно). За сколько дней может выкопать траншею самый медленный из них?

Answer 1

Обозначим производительности рабочих через x, y, z тогда
x+y+z-2=y+z
x+y+z-5=x+z
x+y+z-10=x+y
проведем сложение уравнений
3x+3y+3z-17=2x+2y+2z
x+y+z=17
из условия задачи следует
y+z=19 ⇒ y=19-z; z=19-y
x+z=22 ⇒ x=22-z; z=22-x
x+y=27 ⇒ x=27-y; y=27-x
подставляем в уравнение
x+27-x+22-x=17 ⇒-x=17-27-22 ⇒x=32
27-y+y+19-y=17 ⇒ -y=17-19-27 ⇒y=29
22-z+19-z+z=17 ⇒ -z=17-19-22 ⇒ z=24
Ответ: за 32 дня

Comments

Почему y+z=19, x+z=22, x+y=27? Разве там 2 не вычитается из 17?

---

тогда не получится же