Находим производную и приравниваем ее нулю:
y ' = 1/3*3*x^2 +1,5*2*x - 4*1 = x^2 + 3*x -4
x^2 + 3*x - 4 = 0
Решаем квадратное уравнение, для чего вычислим дискриминант D^
D = b^2 - 4*a*c = (-3)^2 - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25
Корень из дискриминанта равен 5, тогда:
x1 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4 (в интервал [-5; 0] входит.
x2 = (-3 + 5)/2= 1 (в интервал не входит)
Ответ: Одна критическая точка: х = -4.