Для функции y=f(x) найдите первообразную, график которой проходит через начало координат:

Question

Для функции y=f(x) найдите первообразную, график которой проходит через начало координат:

---

Answer 1

3) f(x)=x^2/3+sin(x+pi/3)
F(x)=x^3/9-cos(x+pi/3)+C
точка (0;0)
0=0-cos(pi/3)+c
c=cospi/3
c=1/2
F(x)=x^3/9-cos(x+pi/3)+1/2
4)f(x)=-x^3/2+cos(x-pi/6)
F(x)=-x^4/8+sin(pi/6-x)+C
(0;0)
0=0-sinpi/6+c
c=1/2
F(x)=-x^4/8+sin(pi/6-x)+1/2