Допоможіть будь-ласка!!!Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо сума перших семи її...

0 голосов
102 просмотров

Допоможіть будь-ласка!!!Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо сума перших семи її членів дорівнює 112, а сума першого і третього членів становить 75% від четвертого члена


Алгебра (14 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Через систему рівнянь:
перше рівнняння
а (перше)+ а(третє)=0,75*а(четверте)
друге рівняння сума семи перших членів розписуємо за формулою 
((2*а(перше) + d*(7-1))*7)/2=112
перше рівняння розписуємо через а перше і різницю
а(перше)+а(перше)+d*(3-1)=0,75*(а(перше)+d(4-1))
2а(перше)+2d=3/4(а(перше)+3d)   (! після цього всі а - це а(перше) кожного разу писати не буду, а як поставити індекс не знаю)
4(2а+2d)=3*(a+3d)
8a+8d-3a-9d=0
5a=d
друге рівняння 
((2а+6d)*7)/2=112
(14a+42d)/2=112
7a+21d=112
a+3d=16
a=16-3d
підставляємо в перше
5*(16-3d)=d
5*16-15d=d
16d=5*16
d=5*16/16
d=5

(970 баллов)