Тригонометрия, пожалуйстаНайти среднее арифметическое (в радианах) корней уравнения **...

0 голосов
36 просмотров

Тригонометрия, пожалуйста

Найти среднее арифметическое (в радианах) корней уравнения на промежутке [- \pi; 2 \pi ]

|sinx| + sin2x = 0


Алгебра (1.0k баллов) | 36 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sinx \geq 0\\
x\in[2\pi\*n;2\pi\*n+\pi]\\\\
sinx+sin2x=0\\
sinx+2sinxcosx=0\\ 
sinx(1+2cosx)=0\\
sinx=0\\
cosx=-\frac{1}{2}\\\\
x=2\pi\*n-\frac{2\pi}{3}\\ 
x=2\pi\*n+\frac{2\pi}{3}\\
x=\pi\*n 
Ответ  корни равны
 x=0\\
x=-\pi\\
x=-\frac{\pi}{3}\\
x=\frac{2\pi}{3}\\
x=\pi 
среднее  арифметическое 
 \frac{\pi}{6}
(224k баллов)