Помогите решить уравнение.....

0 голосов
50 просмотров

Помогите решить уравнение.....


image

Алгебра | 50 просмотров
0

В некоторых случаях бывает можно

0

0 и 2

0

Это в целых числах

0

решение в целых числах?

0

А мы тут мозги парим!!!

0

перезагрузи страницу если не видно

0

Да кондово вышло но что поделать :(

0

главное автору понятно будет!

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{2x-y-3}+\sqrt{2y-x+3} = 2\sqrt{3-(x+y)}\\
y+1=a\\
x-1=b\\\\
\sqrt{2(a+b)-3a}+\sqrt{2(a+b)-3b} = 2\sqrt{3-(a+b)} 
2b \geq a\\
2a \geq b \\ 
3-(a+b) \geq 0 
решения описывают треугольник с вершинами координаты       (a;b) \ =(1;2) \ (2;1) \ (0;0) ,
  и целые решения будут  a=1;b=1  x=2; y=0  
  так же нужно рассмотреть 3 варианта  , но они не подходят
  
Есть решение в рациональных числах 
  


(224k баллов)
0

А вам лучший это справедливо. Вы не расписали 4 случая а я расписал!!!

0

да мне без разницы как то

0 голосов

2x-y-3>=0   2x-y>=3
2y-x+3>=0
3-x-y>=0
Сложим 1  и 2 неравенство
x+y>=0
из 3
x+y<=3<br>То  есть  возможно  4 варианта:
1)  x+y=1
     y=1-x
sqrt(3x-4)+sqrt(5-3x)=2sqrt(2)
sqrt
3x-4>=0  x>=4/3   x<=5/3<br>5-3x>=0
целых решений нет.
2)x+y=2
y=2-x
sqrt(3x-5)+sqrt(7-3x)=2
3x-5>=0   x>=5/3
7-3x>=0  x<=7/3<br>На этом  промежутке  есть     единственное возможное целое  решение  x=2
Проверим: sqrt(1)+sqrt(1)=2
x=2  y=0
3)x+y=3  y=3-x
sqrt(3x-6)+sqrt(9-3x)=0 (тк корни не отрицательны)
3x-6=0 нет решений
9-3x=0
4) И  наконец  последний случай:
x+y=0  x=-y
sqrt(3x-3)+sqrt(3-3x)=2*sqrt(3)
3x-3>=0
3-3x>=0
ТО есть только если
3-3x=0
x=1
0+0=2*sqrt(3) невозможно
Ответ  :x=2  y=0












(11.7k баллов)
0

Я зачем свое драгоценное время тогда терял написал бы ответ и все