Рассмотрим число 16.
Это сумма квадратов числа 3 и корня квадратного из 7.
3^2 + (sgrt7)^2 =9+7=16.
16- 6 sgrt7= 3^2 - 2*3*sgrt7 +(sgrt7)^2=( 3 - sgrt7)^2.
Получили полный квадрат разности. При извлечении его из под квадратного корня получим просто 3 - sgrt7.
sgrt((3 - sgrt7) + sgrt7)*3)= sgrt(3*3)=sgrt9=3