** сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соответственно. МР=РА=ВН, угол...

0 голосов
187 просмотров

На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соответственно. МР=РА=ВН, угол МРА=60 градусов. Найдите углы четырёхугольника МАКВ.


Геометрия (14 баллов) | 187 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

треугольник МРА равнобедренный, значит угол РМА= углу РАМ=60 градусов.

треугольник ВКН=треугольнику МРА (по 2 сторонам и углу между ними, т.к. в  параллелограмме противолежащие углы равны, и стороны тоже равны) а значит углы КВН и ВКН тоже равны 60 градусов.

угол МАК- углу МВК= 120 градусов.

угоол АМВ=РМВ-ПМА=120-60 = 60 градусам = углу АКВ

 

(1.4k баллов)