Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол АВО =36 градусов .Найдите угол...

0 голосов
29 просмотров

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол АВО =36 градусов .Найдите угол АОD.


Геометрия (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, то они образуют 4 равнобедренных треугольника. Треугольник АВО равнобедренный (ВО=ОА), соответственно угол АВО равен углу ОАВ=36 град. 

Сумма углов треугольника = 180, поэтому угол ВОА = 180-36-36=108 град.

АОD смежный угол с углом ВОА, а так как они в сумме образуют 180 град., то ВОА=180-108=72 град.

(93.4k баллов)