решить уравнение:125*2^4x - 9*20^(x+1) + 64*25^x =0

0 голосов
42 просмотров
решить уравнение:
125*2^4x - 9*20^(x+1) + 64*25^x =0
Алгебра (64 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
125*2^{4x}-9*20^{x+1}+64*25^x=0\\\\ 125*2^{4x}-180*20^x+64*5^{2x}=0\\\\ 125*2^{4x}-180*5^{x}*2^{2x}+64*5^{2x}=0\\\\ (4*5^x-5*2^{2x})(16*5^x-25*2^{2x})=0\\\\ 4*5^x=5*4^{x}\\\\ 16*5^x=25*4^{x}\\\\ x  =1\\ x=2
Ответ x=1
(224k баллов)
Похожие задачи