В партии из 12 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из...

0 голосов
137 просмотров

В партии из 12 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 4 изделий 2 изделия являются дефектными?


Математика (14 баллов) | 137 просмотров
0

формулы теории вероятности применимы?

0

применимы,я преобразовала до этого момента : 5!*7!*4!*8!/2!*2!*2!*5!*12!

0

в знаменателе должен быть один 3!, ты же берешь дефектные детали 2 из 5

0

По формуле классической вероятности количество благоприятных исходов Cnk *CN-nm-k делим на количество всех исходов Сnm.

0

n=5 k =2

Дано ответов: 2
0 голосов

N = 12
k = 5
m = 4
l = 2

Имеем схему Бернулли с параметрами p = 5 / 12 = 0.417 (вероятность того, что изделие дефектное), n = 4, k = 2

Используем формулу Бернулли

P_{n}(k)=C^{k}_{n}*p^{k}*(1-p)^{n-k}

Получаем

P_{4}(2)=C^{2}_{4}*0.417^{2}*(1-0.417)^{2}= \frac{4!}{2!2!} *0.417^{2}*0.583^{2}=

=6*0.1739*0.3399=0.3546

Ответ: 0.3546

(3.4k баллов)
0

Нет тут другие данные N =12.n=5.m=4.k=2 и решается по классической формуле

0

в экселе проверил, 5 раз по 1 млн. выборке каждый, дал средний результат в 0.3543506, похоже что мое решение таки верно

0 голосов

N=12
n=5
m=4
k=2
По формуле классической вероятности количество благоприятных исходов делим на количество всех исходов

P(A)= 5!*7!*4!*8!/2!*3!*2!*5!*12!=0,42

(1.5k баллов)