Даю 10 баллов!Помогите!ДокажитеДаю 10 баллов!Помогите!Докажите тождество:(a - 4ab/a+b +b)...

0 голосов
25 просмотров

Даю 10 баллов!Помогите!ДокажитеДаю 10 баллов!Помогите!
Докажите тождество:
(a - 4ab/a+b +b) : (a-b) + 1 = 2a/a+b


Математика (37 баллов) | 25 просмотров
0

В первой скобке второе Бэ отдельно ?)) Или два Бэ в знаменателе одной дроби?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(a- \frac{4ab}{a+b} +b):(a-b)+1= \frac{2a}{a+b} \\ \frac{a(a+b)-4ab+b(a+b)}{(a+b)(a-b)}+1=\frac{2a}{a+b} \\ \frac{a^2+ab-4ab+ab+b^2}{(a+b)(a-b)} + \frac{(a+b)(a-b)}{(a+b)(a-b)}=\frac{2a}{a+b} \\ \frac{a^2-2ab+b^2+a^2-b^2}{(a+b)(a-b)}=\frac{2a}{a+b} \\ \frac{2a^2-2ab}{(a+b)(a-b)}=\frac{2a}{a+b} \\ \frac{2a(a-b)}{(a+b)(a-b)}=\frac{2a}{a+b} \\ \frac{2a}{a+b} =\frac{2a}{a+b}
(130k баллов)