Номер 1675 помогите решить , очень надо .

Уравнение касательной в точке а (в общем виде):
$Y=y(a)+y'(a)*(x-a)$
$y(a)=a^{3}+5a^{2}+9a+15$
$y'(a)=3a^{2}+10a+9$
$Y=a^{3}+5a^{2}+9a+15+x*(3a^{2}+10a+9)-a*(3a^{2}+10a+9)=$ $x*(3a^{2}+10a+9)+(a^{3}+5a^{2}+9a+15-a*(3a^{2}+10a+9))=$ $x*(3a^{2}+10a+9)+(-2a^{3}-5a^{2}+15)=x+11$
Должны быть равны все коэффициенты:
$\left \{ {{3a^{2}+10a+9=1} \atop {-2a^{3}-5a^{2}+15=11}} \right.$

$\left \{ {{3a^{2}+10a+8=0} \atop {-2a^{3}-5a^{2}+4=0}} \right.$

$\left \{ {{3a^{2}+10a+8=0, D=4} \atop {-2a^{3}-5a^{2}+4=0}} \right.$

$\left \{ {{x_{1}=-\frac{4}{3}, x_{2}=-2} \atop {-2a^{3}-5a^{2}+4=0}} \right.$
Подставим получившиеся из первого уравнения корни во второе уравнение системы:
a=-4/3, $-2*(-\frac{16*4}{27})-5*\frac{16}{9}+4=\frac{2*16*4-5*16*3+4*27}{27}=\frac{-4}{27} \neq 0$ - не является корнем

a=-2, $2*8-5*4+4=16-20+4 \neq 0$ - корень

Ответ: -2