Остаток от деления 100 ** некоторое число равен 4,а при делении ** 90 ** это же число в...

Question

Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4,а при делении на 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили

Answer 1

При делении 100 в остатке остается 4, следовательно целиком делится число 100-4=96
при делении 90 в остатке остается 18, следовательно целиком делится число 90-18=72
делитель должен быть не меньше 4 или больше 18
найдем НОД чисел 96 и 72
96 | 2        72 | 2
48 | 2        36 | 2
24 | 2        18 | 2
12 | 2          9 | 3
6   | 2          3 | 3
3   | 3          1 
1
общими множителями являются 2; 2; 2; 3.
2*2*2*3=24 - число на которое делили