Помогите решить задачу : на сторонах АВ и АС тр-к АВС, описанного около окружности с...

Решение. ( см. рисунок)
Обозначим К и Т - точки касания окружности со сторонами АВ и АС соответственно.
Так как АО-биссектриса угла А, то угол КАО равен углу ТАО.
Обозначим $\angle KAT=2 \alpha ,\angle KAO=\angle OAT= \alpha , \\ EO||AB \Rightarrow \angle EOT=2 \alpha , \\ OD||AC\Rightarrow\angle KDO=2 \alpha , \\ \triangle DKO=\triangle OET$
по катету (ОК=ОТ=r вписанной окружности) и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что OD=ОЕ.

Найдем в треугольнике АDO $\angle DOA=180 ^{o} -\angle DAO-\angle ADO$
Угол ADO смежный углу KDO
$\angle ADO=180 ^{o} -2 \alpha$
$\angle DOA=\alpha$
Треугольник ADO- равнобедренный, острые углы равны α,
AD=DO,
DO=OE
Аналогично докажем, что АЕ=ЕО.
AD=DO=OE=AE

Помогите решить задачу : ** сторонах АВ и АС тр-к АВС, описанного около окружности с...