Результат упрощения выражения имеет вид:1) a+b2)3) a-b4)

0 голосов
62 просмотров

Результат упрощения выражения \frac{a+2 \sqrt{ab} +b}{a-b} * \frac{a \sqrt{a} -b \sqrt{b} }{a+b+ \sqrt{ab} }
имеет вид:
1) a+b
2)\sqrt{a} + \sqrt{b}
3) a-b
4) \sqrt{a} - \sqrt{b}

Математика (27 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{a+2\sqrt{ab}+b}{a-b}*\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+b+\sqrt{ab}}=\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}{a-b}*\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(a+\sqrt{ab}+b)}{a+\sqrt{ab}+b}=\\\\=\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\cdot (\sqrt{a}-\sqrt{b})}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}=\sqrt{a}+\sqrt{b}
(835k баллов)
Похожие задачи