Из вершины A прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C проведена биссектриса AD,...

Question

Из вершины A прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C проведена биссектриса AD, внешний угол при вершине B равен 140 градусов. Найдите углы треугольника BDA

Answer 1

Используем теоремы
1. Внешний угол равен сумме двух не смежных углов угол BAC+угол ACB=140
ВАС=140-90=50
так как AD биссектриса угла BAC тогда угол BAD=50/2=25
угол ABD смежный с внешним, по теореме сумма смежных углов равна 180, значит ABD=180-40=40
Сумма углов в треугольнике 180
Мы нашли ABD и BAD значит ADB=180-(40+25)=115