Обозначим катушки красного цвета -к, жёлтого -ж, синего-с, зелёного -з, тогда
к+ж+с+з=24
ж+с+з=17
24-17=7 катушек красного цвета
к+с+з=18
24-18=6 катушек жёлтого цвета
к+ж+с=22
24-22=2 катушки зелёного цвета
24-(7+6+2)=9 катушек синего цвета
Ответ: 9