Решите неравенство, пожалуйста

0 голосов
46 просмотров

Решите неравенство, пожалуйста


image

Математика (285 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{x^2-4,5x-3}{5-2,5x} \leq 1, \\
5-2,5x \neq 0, -2,5x \neq -5, x \neq 2, \\
 \frac{x^2-4,5x-3}{5-2,5x}-1 \leq 0, \\
 \frac{x^2-4,5x-3-(5-2,5x)}{5-2,5x} \leq 0, \\
 \frac{x^2-4,5x-3-5+2,5x}{5-2,5x} \leq 0, \\
 \frac{x^2-2x-8}{5-2,5x} \leq 0, \\
 \frac{x^2-2x-8}{5-2,5x} = 0, \\
x^2-2x-8=0, \\
x_1=-2, x_2=4, \\
x^2-2x-8=(x+2)(x-4), \\
(x+2)(x-4)(5-2,5x) \leq 0, \\
-2,5(x+2)(x-4)(x-2) \leq 0, \\
(x+2)(x-2)(x-4) \geq 0, \\
x\in [-2;2)\cup[4;+\infty)
(93.5k баллов)