Дол, долы" -- старинное название долины. Долина не имеет ничего общего по смыслу со словом "даль" (можно рядом с долиной жить, можно в самой долине) .
Проверочные слова для "долины" -- дОлы, раздОлье.
Очень часто вызывает трудность и слово "равнина". "Равнина" и "долина" пишутся ПО-РАЗНОМУ!
Из этой пары слов намного легче запомнить "долину" (дОлы, раздолОлье) , значит, "равнина" пишется наоборот с "А" (а проверить её трудно, п. ч. она "ровная", но никак не "равная" чему-то, но всё же писать надо с "а").